Математическая игра «Карусель»

Математическая карусель – это командное соревнования по решению задач. Задачи решаются на двух рубежах – исходном и зачетном, но очки начисляются только за задачи, решенные на зачетном рубеже. По каждой задаче от участников требуется только ответ.

В начале игры все члены команды находятся на исходном рубеже, и им присвоены номера от 1 до 6. По сигналу ведущего о начале игры команды получают у судьи первую задачу исходного рубежа и начинают ее решать. Если команда считает, что задача решена, ее игрок №1 предъявляет ответ судье. Если оно верное, то игрок №1 перемещается на зачетный рубеж и получает задачу там, а остальные члены команды получают новую задачу исходного рубежа.
Дальше по ходу игры члены команды, находящиеся на исходном и зачетном рубежах, решают разные задачи параллельно и независимо друг от друга.

Устройство «карусели». Представьте, что на каждом рубеже находящиеся на нем члены команды выстроены в очередь. Начальный порядок в этой очереди определен самой командой (совпадает с порядком номеров). В каждый момент игры ответ к очередной задаче предъявляет судье тот игрок, который стоит в начале очереди. Дальнейшие действия игрока, судьи и команды определяются схемой:

Ответ на задачу исходного рубежа верный.
Игрок перемещается на зачетный рубеж в конец очереди (если там не было игроков, то он получает следующую задачу зачетного рубежа). Если на исходном рубеже остались игроки команды, то их очередь продвигается на одного человека, и команда получают следующую задачу исходного рубежа.
Если ответ неверный, то игрок получает следующую задачу исходного рубежа и возвращается на свое место.

Ответ на задачу зачётного рубежа верный.
Команда получает очки за решенную задачу согласно правилам начисления очков. Игрок получает следующую задачу зачетного рубежа и возвращается на свое место.
Если ответ неверный, команда получает 0 очков. Игрок перемещается на исходный рубеж в конец очереди (если там не было игроков, то он получает следующую задачу исходного рубежа). Если на зачетном рубеже остались игроки команды, то их очередь продвигается на одного человека, и команда получает следующую задачу зачетного рубежа.

Игра для команды заканчивается, если закончилось отведенное для игры время, или кончились задачи на зачетном рубеже, или кончились задачи на исходном рубеже, а на зачетном рубеже нет ни одного игрока.

Набрать как можно больше очков за отведённое время.

Очки начисляются только за задачи, решенные на зачетном рубеже.
Цена первой задачи – 3 очка. Цена следующих задач определяется так: если предыдущая стоила N очков и была решена верно, то следующая стоит N+1 очко. Если же она была решена неверно, то цена следующей задается по правилу: 3 → 3, 4 → 3, 5 → 4, 6 → 5, 6 и более → 5 (равна среднему по величине из трех значений: 3, N-1, 5; в частности если две или более задачи подряд решены неверно, то следующая верно решённая задача стоит 3 очка).